การเลี้ยวเบนของคลื่น (Diffraction)

การเลี้ยวเบนของคลื่น(Diffraction)

[35] รูปที่ 40 แสดงการเลี้ยวเบนของคลื่นเมื่อเคลื่อนที่ผ่านสิ่งกีดขวาง

 

    คือปรากฏการณ์ที่คลื่นสามารถเคลื่อนผ่านสิ่งกีดขวางแล้วสามารถเคลื่อนที่อ้อมไปทางด้านหลัง
ของสิ่งกีดขวางได้ เช่น การเลี้ยวเบนผ่านขอบของสิ่งกีดขวาง หรือ การเลี้ยวเบนผ่านช่องเล็กๆ ที่เรียกว่า Slit
การเลี้ยวเบนเป็นคุณสมบัติเฉพาะของคลื่น

[21] รูปที่ 41 แสดงการเลี้ยวเบนของคลื่นเมื่อเคลื่อนที่ผ่านสิ่งกีดขวาง

การอธิบายปรากฏการณ์การเลี้ยวเบนของคลื่น อธิบายโดยใช้หลักของฮอยเกนส์

หลักของฮอยเกนส์ (Huygen’s principle)
  “ทุกๆ จุดบนหน้าคลื่นเดียวกัน อาจถือว่าเป็นแหล่งกำเนิดคลื่นชุดใหม่ ที่แผ่ออกไปทุกทิศทาง
    ด้วยอัตราเร็ว เท่าเดิม”่

กระจายหน้าคลื่นวงกลมที่มีเฟสเดียวกัน ความถี่เท่ากัน ออกไปเสริมกันเป็นหน้าคลื่นอันใหม่
ซึ่งก็คือเส้นสัมผัสหน้าคลื่นวงกลมนั่นเอง ดังรูป

[23] รูปที่ 42 แสดงการกำเนิดคลื่นใหม่ตามหลักของฮอยเกนส์

ทุกๆอนุภาคบนหน้าคลื่นจะทำตัวเป็นแหล่งกำเนิดคลื่นใหม่ (secondary source) ให้คลื่นใหม่ออกไป
(secondary wave) ดังแสดงโดยครึ่งวงกลมเล็กๆแต่จะไม่ให้คลื่นย้อนกลับมาในทิศตรงข้าม

การเลี้ยวเบนของคลื่นผ่านช่องแคบเดี่ยว (Single Slit)
เมื่อคลื่นเคลื่อนที่ผ่านสิ่งกีดขวาง ซึ่งเป็นช่องแคบคลื่นจะเลี้ยวเบนผ่านช่องแคบไป ปรากฏเป็นคลื่นหลัง
สิ่งกีดขวางได้ ซึ่งการเลี้ยวเบนนี้จะเกิดได้ดี ถ้าหากช่องแคบนั้นมีความกว้างประมาณเท่า หรือน้อยกว่า
ความยาวคลื่น โดยเสมือนหนึ่งว่าช่องแคบนั้นทำหน้าที่เป็นแหล่งกำเนิดคลื่นใหม่ให้หน้าคลื่นวงกลม
ออกมารอบช่องแคบนั้น แต่ถ้าช่องแคบนั้นกว้างกว่าความยาวคลื่นจะเกิดการเลี้ยวเบนและเกิดการแทรกสอด ขึ้นด้วย ดังรูป

[19] รูปที่ 43 แสดงการเลี้ยวเบนของคลื่นเมื่อเคลื่อนที่ผ่านช่องแคบเดี่ยว

[7] รูปที่ 44 แสดงการแทรกสอดของคลื่นที่เลี้ยวเบนผ่านช่องแคบเดี่ยว

จากรูปที่ 44 จะเห็นว่า ถ้าช่องแคบมีความกว้างกว่าความยาวคลื่น คลื่นจะเลี้ยวเบนแล้วเกิดการแทรกสอด
โดยที่แนวกลางไม่มีการแทรกสอด (ไม่มี n = 0) แต่ถัดออกไปทั้งสองข้างเกิดแนวบัพ และปฏิบัพขึ้น

การเลี้ยวเบนของคลื่น(Diffraction)

รูปที่ 45 แสดงการเลี้ยวเบนผ่านช่องแคบเดี่ยว

จากรูป เมื่อ D>>d (D มีค่ามากกว่า d มากๆ) จะได้ sin = tan

จะได้

เมื่อ n = 0, 1, 2, 3, .......

การเลี้ยวเบนผ่านช่องแคบคู่ (Double Slits)
เมื่อคลื่นเคลื่อนที่ผ่านช่องแคบคู่ ซึ่งมีขนาดช่องเล็กๆ พบว่าช่องเล็กๆ นั้นทำหน้าที่เป็นแหล่งกำเนิดคลื่นอันใหม่
ที่กระจายคลื่นวงกลมออกมา เกิดการแทรกสอดกันเป็นไปตามกฎการแทรกสอด ของแหล่งกำเนิดคลื่น
สองแหล่งจริงๆ ปรากฏเป็นแนวปฏิบัพ และบัพ ดังรูป

[48] รูปที่ 46 แสดงการแทรกสอดของคลื่นที่เลี้ยวเบนผ่านช่องแคบคู่

ถ้าช่องแคบเดี่ยวกว้างเป็น 5 เท่าของความยาวคลื่น จะเกิดแนวบัพได้กี่แนว และแนวบัพแรกจะทำมุมกี่องศากับแนวกลาง

      วิธีทำ หาจำนวนแนวบัพทั้งหมดที่เกิดขึ้น (ใช้มุม เท่ากับ 90 องศา)

              จากโจทย์ d = 5
                            n = ?
       และจาก    dsin= n

                5 sin90° = n

                            n = 5

        แนวบััพทั้งหมด       = 2n = 2(5) = 10 แนว

        หาแนวบัพแรกทำมุมกี่องศากับแนวกลาง

       วิธีทำ จากโจทย์ d = 5
                              n = 1
                              = ?
       และจาก      dsin= n

                     5sin= n

                             = sin^-1(0.2)

          แนวบัพแรกทำมุม sin^-1(0.2) กับแนวกลาง

คลื่นน้ำชุดหนึ่งมีความยาวคลื่น 2 เซนติเมตร มีหน้าคลื่นขนานกับช่องแคบเดี่ยวกว้าง 5.5 เซนติเมตร จะทำให้เกิดแนวบัพทั้งหมดได้กี่แนว

 วิธีทำ หาจำนวนแนวบัพทั้งหมดที่เกิดขึ้น (ใช้มุม เท่ากับ 90 องศา)

              จากโจทย์ d = 5.5 cm = 5.5x10^-2 m
                            = 2 cm = 2x10^-2 m
                            n = ?
       และจาก    dsin= n

   (5.5x10^-2 m)sin90° = n(2x10^-2 m)

                            n = 2.75 (มีเศษให้ตัดทิ้ง)
                 จะได้    n = 2

    แนวบััพทั้งหมด       = 2n = 2(2) = 4แนว