การถ่ายโอนพลังงานของคลื่นกล

การถ่ายโอนพลังงานของคลื่นกล 
การรบกวนคลื่นจะทำให้เกิดการถ่ายโอนพลังงานจากตำแหน่งหนึ่งไปยังอีกตำแหน่งหนึ่ง
โดยการรบกวนนี้อาจมีตัวกลางหรือไม่ก็ได้       ในกรณีที่มีตัวกลางเมื่อแหล่งกำเนิดเกิดการสั่นก็จะถ่ายโอนพลังงานให้ กับตัวกลางที่อยู่นิ่ง
โมเลกุลของตัวกลางจะมีการสั่นแล้วถ่ายโอนพลังงานให้กับโมเลกุลข้างเคียงจำนวนมากต่อเนื่องกันไป
ทำให้คลื่นเคลื่อนที่ออกไป
   โดยโมเลกุลของตัวกลางจะสั่นกลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิม

1 การสั่น การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายและคลื่น
     การสั่น (Oscillation) คือการเคลื่อนที่เป็นจังหวะซ้ำๆกัน โดยมี คาบ (period)
หรือช่วงเวลาที่สั่นครบหนึ่งรอบเท่าเดิมเสมอ ตัวอย่างเช่น การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา การสั่นของสปริง
การสั่นของอนุภาคของตัวกลางที่มีคลื่นเคลื่อนที่ผ่าน เป็นต้น
ตัวอย่างที่แสดงให้เห็นการสั่นอย่างง่ายที่สุดก็คือ การแกว่งของลูกตุ้ม

[41] รูปที่ 4 แสดงการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา

(ก)                  (ข)                 (ค)                 (ง)                (จ)

รูปที่ 5 แสดงการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา

  จากรูปที่ 5 แสดงการแกว่งของลูกตุ้มที่จังหวะต่างๆกันในหนึ่งรอบของการแกว่ง ในรูป (ก)
ลูกตุ้มอยู่ในสภาวะสมดุล ถ้าออกแรงดึงลูกตุ้มให้อยู่ในตำแหน่งที่เลยออกจากสภาวะสมดุล ตามรูป (ข)
แล้วปล่อย ลูกตุ้มจะแกว่งไปมา และผ่านตำแหน่งตามแสดงในรูป (ค) (ง) และ (จ)
แล้วกลับไปยังตำแหน่งในรูป (ข) ซึ่งถือได้ว่าแกว่งครบหนึ่งรอบพอดี ถ้านักเรียนสังเกตการเคลื่อนที่ของลูกตุ้ม
พบว่าจะเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางเดิมในทิศทางตรงข้ามกันกลับไปกลับมา และสิ่งสำคัญก็คือจะเคลื่อนท
ี่กลับมา ยังตำแหน่งเดิมในช่วงเวลาที่เท่าๆ กันด้วย เราจึงเรียกการเคลื่อนที่ในลักษณะเช่นนี้ได้อีกอย่างหนึ่งว่า
การเคลื่อนที่อย่างเป็นคาบ (periodic motion)
ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการสั่น : แอมพลิจูด คาบ ความถี่ เฟส
ปริมาณที่ควรรู้จักหลายปริมาณซึ่งเกี่ยวข้องกับการศึกษาการสั่น ดังนี้
คาบของการสั่น (T) หมายถึง ช่วงเวลาของการสั่นครบหนึ่งรอบ มีหน่วยเป็นวินาที
ความถี่ของการสั่น (f) หมายถึง จำนวนรอบของการสั่นที่มีในหนึ่งวินาที
จะเห็นว่าความถี่มีค่าเป็นสัดส่วนกลับของคาบ เขียนเป็นสูตรได้ดังนี้

  หร้อ

หน่วยของความถี่จึงเป็น วินาที^-1 เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า เฮิรตซ์ (hertz : Hz) 

แอมพลิจูด (A) หมายถึง ระยะทางที่อนุภาคเบี่ยงเบนจากตำแหน่งสมดุลมากที่สุด มีหน่วยเป็นเมตร
คาบ (หรือความถี่) และแอมพลิจูด เป็นปริมาณที่คงที่ไม่เปลี่ยนแปลง แต่ยังมีปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการสั่นหลายปริมาณที่ไม่คงตัว แต่เปลี่ยนแปลงตามเวลา ตามสภาวะของอนุภาคในขณะนั้น ปริมาณดังกล่าวได้แก่ การกระจัด (displacement) และเฟส (phase)
การกระจัด (x) หมายถึง ระยะทางจากตำแหน่งของอนุภาคกับตำแหน่งสมดุล มีหน่วยเป็นเมตร
เช่นเดียวกับแอมพลิจูด เราต้องกำหนดเครื่องหมายของการกระจัดลงไปด้วย เพื่อทำให้ทราบว่า
ขณะนั้นตำแหน่งของอนุภาคอยู่ทางซ้ายมือหรือขวามือของตำแหน่งสมดุล ตัวอย่างเช่นรูป 5 อาจกำหนดว่า
ถ้าลูกตุ้มอยู่ทางขวามือของตำแหน่งสมดุล การกระจัดมีเครื่องหมายเป็นบวก
และถ้าลูกตุ้มอยู่ทางซ้ายมือของตำแหน่งสมดุล การกระจัดมีเครื่องหมายเป็นลบ
จากนิยามของการกระจัดข้างต้น ทำให้เราทราบว่า แอมพลิจูดก็คือการกระจัดที่มากที่สุดนั่นเอง กล่าวคือ

A = |x_{สูงสุด}|

การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (simple harmonic motion ; SHM) คือการเคลื่อนที่ของอนุภาคกลับไปกลับมาซ้ำทางเดิมรอบตำแหน่งสมดุล โดยมีคาบของการเคลื่อนที่ (T)
และแอมพลิจูด (A) คงตัวเสมอ ลักษณะการเคลื่อนที่แบบนี้ถือว่าเป็นการสั่นชนิดหนึ่ง
แรงที่กระทำต่ออนุภาคที่สั่นแบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายต้องมีทิศพุ่งเข้าสู่ตำแหน่งสมดุลตลอดเวลา และ
มีขนาดแปรผันตรงกับการกระจัด (x) ของอนุภาคจากตำแหน่งสมดุล กล่าวคือ

F = kx

และมีพลังงานศักย์ของการสั่น

เมื่อ k เป็นค่าคงตัวของสปริงมีหน่วยเป็น นิวตันต่อเมตร (N/m)

ตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบนี้ที่เห็นชัดที่สุดคือ การสั่นของมวลซึ่งติดอยู่ที่ปลายของสปริง ในที่นี้ค่า k
ก็คือ ค่าคงตัวของสปริง (spring constant) นั่นเอง อย่างไรก็ตามในทางปฏิบัติจริง
การสั่นของมวลที่ติดอยู่กับปลายสปริงจะค่อยๆ ช้าลง จนกระทั่งหยุดนิ่ง สาเหตุที่เป็นเช่นนี้
เพราะมีความเสียดทานไปลดพลังงานของการสั่น วิธีแก้ปัญหานี้ก็คือ การเพิ่มพลังงานให้แก่มวล
ที่กำลังสั่นอยู่ให้มีการสั่นได้ตลอดไป ในบรรดาการสั่นทั้งหลาย
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายเป็นการเคลื่อนที่ชนิดที่สำคัญที่สุด เพราะเราสามารถอธิบาย
การเคลื่อนที่ชนิดนี้ด้วยสมการทางคณิตศาสตร์ได้ง่ายที่สุด

คาบของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
พิจารณาการเคลื่อนที่ของมวลที่ติดอยู่ปลายของสปริงซึ่งเป็นการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ดังรูป

[15] รูปที่ 6 แสดงการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย

ขณะที่สปริงมีการกระจัด x จากตำแหน่งสมดุล พบว่าเกิดแรงดึงกลับในสปริง F = - kx เมื่อ k เป็นค่าคงตัวสปริง
เนื่องจากความเร่ง a ของการเคลื่อนที่นี้เท่ากับ

จาก   F = ma
ดังนั้น
จะได้
หรือ

  
   สมการนี้ ใช้เป็นสูตรหาคาบของการสั่นแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย    จะเห็นว่าการสั่นที่ความถี่หรือคาบเท่ากันอาจมีแอมพลิจูดต่างกันก็ได้
   ความถี่หรือคาบของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายจึงไม่ขึ้นกับแอมพลิจูด

การแกว่งแบบลูกตุ้มนาฬิกา

   

จากรูป แสดงการแกว่งของลูกตุ้มมวล m ซึ่งผูกกับเชือกยาว L ขณะทำมุม กับแนวดิ่ง เรียกการแกว่งแบบนี้ว่า simple pendulum จะเห็นว่าแรง mg sin เป็นแรงดึงกลับเข้าสู่ตำแหน่งสมดุล พิจารณาการแกว่งที่มุม น้อยๆ กล่าวคือ ->0 จะได้ sin ->0 (ในหน่วยเรเดียน)

ดังนั้น       

ขณะที่
จะได้   
ดังนั้นจะได้คาบการแกว่งของลูกตุ้มคือ

จากสมการ สังเกตว่าคาบของการแกว่งไม่ขึ้นกับมวลที่แขวน แต่ขึ้นกับความยาวของแขนของลูกตุ้ม
ถ้าแขนของลูกตุ้มยาวจะแกว่งช้า แต่ถ้าแขนสั้นจะแกว่งเร็ว ด้วยเหตุนี้จึงนิยมใช้การแกว่งแบบลูกตุ้มนาฬิกา
วัดเวลา และยังใช้เป็นการทดลองวัดค่าความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วง (g) ได้อีกด้วย